CTI 냉각탑 기술동향 (3) - 냉각탑 구동부의 고유진동수 문제 해결 사례 Case Histories In Solving Natural Frequency Problems In Cooling Tower Equipment

CTI 냉각탑 기술동향 (3)

Cooling Technology Institute (CTI) Journal 번역·해설

Winter 2026

Technical Paper 2

냉각탑 구동부의 고유진동수 문제 해결 사례   Case Histories In Solving Natural Frequency Problems In Cooling Tower Equipment

ROBERT SAYER 
The Vibration Institute

 

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편집자 주

본 자료는 Cooling Technology Institute(CTI) Journal에 게재된 Technical Paper를 저자의 논리 전개와 기술적 의미를 최대한 유지하여 우리말로 번역한 것이다.  논문 본문은 원문의 내용과 구성을 충실하게 번역하였으며, 논문 이후의 「기술해설」, 「국내 적용성」 및 「편집자 의견」은 번역자의 견해로서 원저자의 의견과는 구별된다.

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고유진동수 해결 사례 연구   Case Histories in Solving Natural Frequency   
냉각탑 구동부의 문제점 ‑ 1부:  벨트 및 샤프트 고장이 발생한 냉각탑 FD 팬의 진동 분석    Problems in Cooling Tower Equipment - Part 1:  Vibration Analysis of FD Fan in Cooling Tower that was Experiencing Belt and Shaft Failures

 

소개    INTRODUCTION

해상 부유식 생산 및 저장 설비(FPSO)에는 3개의 가스 압축기의 열을 감당하기 위한 18기의 압입 공랭식 열교환기(ACHE)가 설치되어 있다. FPSO는 해양 석유 및 가스 산업에서 탄화수소를 처리하고 석유를 저장하는 데 사용된다. 그림 1은 ACHE 타워가 표시된 FPSO의 사진이다.

 

 

그림 1: 해상으로 예인되는 FPSO, FPSO being towed to Sea

 

세 대의 현장 가스 압축기는 각각 3단으로 구성되어 있었고, 각 단에는 2대의 ACHE가 연결되어 총 18개의 ACHE가 있다.   ACHE 팬은 1450rpm 모터로 벨트 구동되었다. 개별 벨트의 평균 고장 간격(MTBF)은 약 180일로, 허용할 수 없는 수준이었다. 벨트가 총 18개였으므로, 평균 약 9일마다 벨트가 하나씩 고장 난다는 것이었다.  이러한 고장률은 매우 우려스러운 수준이었다.

 

그림 2: 팬 구동부 단면도 Cross Section View of Fan

 

그림 2는 팬의 단면도를 나타낸 스케치이다. 팬은 수직으로 장착된 구동축, 임펠러 및 구동 풀리로 구성되었다. 임펠러는 상부 베어링 위에 위치했다(캔틸레버 구조). 상부 베어링은 단열 중하중 볼 베어링이었고, 하부 베어링은 복열 테이퍼 롤러 베어링이었다. 이 팬은 ACHE 타워 하단에 설치된 압입식 팬으로, ACHE 타워 아래쪽에서 위쪽으로 공기를 불어넣어 상승시키는 방식이다. 베어링은 ACHE의 측면을 가로지르는 유연한 구조물에 의해 지지되었다.

 

각 팬 임펠러는 8개의 날개를 가지고 있었고, 날개 끝에서 끝까지의 직경은 3.35m(132인치)였다 (원문에는 3.53 m로 표기되어 있으나 132 in는 약 3.35 m임).  팬 중 일부는 고정 속도였고, 나머지는 가변 속도였다. 가변 속도 팬의 작동 속도 범위는 242 ~ 272rpm (4.03~4.53Hz) 이었다. 고정 속도 팬은 272rpm(4.53Hz)으로 작동했다. 모든 장치의 벨트 평균 고장 간격(MTBF)은 허용 기준에 미치지 못했지만, 가변 속도 장치의 MTBF는 고정 속도 장치보다 약간 낮았다.

 

진동 데이터    VIBRATION DATA

각 팬에 대해 임펠러 근처의 베어링 어셈블리(상부 베어링)에서 반경 방향으로 진동 데이터를 수집했다. 벨트 구동 팬의 일반적인 진동 데이터 주파수 스펙트럼은 일반적으로 팬의 회전 속도, 블레이드 통과 맥동 주파수, 그리고 벨트 주파수의 2배 및 4배 고조파 성분을 포함한다.

 

그림 3은 FPSO에 설치된 팬 중 하나에서 수집한 팬 진동 데이터의 주파수 스펙트럼이다. 이 스펙트럼은 이 FPSO에 설치된 모든 팬에서 공통적으로 나타나는 전형적인 형태였다.  팬 속도의 1배에서의 진동(0.15mm/sec 또는 0.006ips)과 전체 진동(2.67mm/sec 또는 0.105ips)은 모두 매우 낮았다. 이 팬은 날개가 8개이므로 작동 속도의 8배에서의 반응이 예상되는 것은 당연하다. 그러나 날개 통과 주파수에서의 진동(0.86mm/sec 또는 0.034ips) 또한 매우 낮았다.

 

그림 3: 베어링에서 얻은 진동 데이터의 주파수 스펙트럼 Frequency Spectrum of Vibration Data Acquired from Bearing Assembly

 

그림 3의 스펙트럼 특성은 이러한 유형의 팬에서 일반적으로 나타나는 응답으로 간주되지 않았다. 스펙트럼에는 고조파가 풍부하게 포함되어 있어 비선형 주기적 응답을 나타내며, 이는 아마도 어떤 형태의 충격 때문일 것이다. 팬 진동은 일반적으로 작동 속도나 블레이드 통과 맥동 주파수(날개 수 × 작동 속도)와 관련이 없는 고조파 성분을 이처럼 많이 포함하지 않는다. 또한 대부분의 고조파에서 진동 수준이 팬 작동 속도에서의 진동 수준을 훨씬 초과한다는 점도 특이했다.

 

진동 수준이 매우 낮아 일반적으로 허용 가능한 수준이었다는 점만을 고려했을 때, 벨트 파손이 팬의 진동과 관련이 없다는 잘못된 결론을 내릴 수도 있었다. 이로 인해 풀리를 정밀하게 정렬하거나 벨트 장력을 조정하는 등의 노력이 헛수고로 이어질 수 있었다. 그러나 관측된 진동 스펙트럼의 특이한 특성으로 인해 전체 기계 시스템의 구조적 동적 응답에 대한 보다 심층적인 분석이 필요해졌다.

 

고유진동수 테스트   NATURAL FREQUENCY TESTING

팬 로터의 응답이 과도하더라도 베어링이나 구조적 지지대에 과도한 진동을 유발하지 않는 경우가 있다. 본 연구에서는 팬 로터의 고유진동수를 측정하기 위해 충격 시험을 수행했다. 충격 시험 방법은 일반적으로 계측 장비가 장착된 충격 해머를 사용하여 시험 대상(이 경우 팬 로터)에 단시간의 충격을 가하고, 팬의 감쇠 응답 특성을 측정하는 것이다. 충격 해머는 시험에 적합할 만큼 충분히 커야 하며, 관심 있는 전체 주파수 범위에 걸쳐 힘을 가할 수 있어야 한다. 충격력의 주파수 범위는 충격 지속 시간에 따라 달라지며, 이는 해머 끝단의 경도에 의해 결정된다.

 

시험 대상인 ACHE 팬을 테스트하기 위해 적절한 계측용 충격 해머와 팁을 선택했다. 팬을 정지시키고 잠금 장치를 설치한 후, 벨트에 수직인 방향으로 팬 임펠러 허브에 충격력을 가했다. 그림 4는 충격 해머의 시간 파형(상단 그래프)과 주파수 스펙트럼(하단 그래프)을 보여준다. 파형의 형태는 계측용 충격 해머에서 흔히 볼 수 있는 형태로, 팁이 시험 대상에 닿아 변형될 때 최대값까지 증가했다가 반동하면서 감소한다.

그림 4: 임팩트 해머링의 시간 파형 및 주파수 스펙트럼 Time Waveform and Frequency Spectrum of Impact

 

전체 충격력은 0.0027초 이내에 가해졌다. 이러한 유형의 충격에 의한 여기의 전체 주파수 범위는 적용 시간의 역수(1/0.0027초 = 370Hz)와 거의 같다. 이 테스트에서 사용 가능한 범위는 약 0~150Hz였다. 이 주파수 범위는 팬의 고유진동수 테스트에 충분하고도 남았다.

 

그림 5는 충격력에 대한 팬의 응답으로부터 얻은 전달 함수를 보여준다. 전달 함수는 해당 주파수 범위에서 동적 힘 1파운드당 기계 시스템의 응답을 나타내는 척도이다. 이를 통해 기계 시스템의 구조적 민감도를 주파수에 따라 평가할 수 있다. 주어진 동적 하중에 대한 구조 시스템의 응답은 공진 시에 가장 크기 때문에, 전달 함수 곡선에서 최대 응답은 고유진동수의 존재 가능성을 시사한다.

 

그림 5: 팬 충격 시험에 대한 전달 함수 그래프(벨트에 수직으로) Transfer Function Plot for Impact Test of Fan (Perpendicular to Belt)

 

전달 함수에는 여러 개의 피크가 나타났는데, 이는 고유진동수를 나타낸다. 가장 낮은 고유진동수는 약 4.5Hz 부근에서 분명하게 나타났으며, 이는 팬의 작동 속도(4.53Hz)와 매우 유사했다. 이 고유진동수에서의 전달 함수의 특성은 해당 모드가 일반적인 구조 모드보다 더 큰 감쇠를 가지고 있음을 시사했다. 4.5Hz에서의 스펙트럼 피크는 다른 피크들에 비해 폭이 넓고 둥근 형태를 보였다. 18Hz와 20.8Hz에서 확인된 다른 고유진동수에서의 응답은 더 날카롭고 좁은 형태를 보였으며, 일반적인 저감쇠 구조 모드의 특성을 더 잘 나타냈다.

 

만약 4.5Hz에서의 고유진동수가 구조적 지지 시스템의 참여를 포함하는 모드 형상과 관련되어 있다면, 작동 속도의 1배에서 베어링 진동의 공진 증폭이 예상되었을 것이다. 그러나 그림 3에서 볼 수 있듯이 작동 속도에서의 진동 수준은 매우 낮았다. 이 시험 결과와 수치 유한 요소 해석을 종합하여, 낮은 고유진동수는 팬 로터와 관련되어 있고, 높은 고유진동수는 지지 구조물의 굽힘 및/또는 비틀림 응답과 관련되어 있다는 결론을 내렸다. 이에 대해서는 본문 후반부에서 더 자세히 설명한다.

그림 6: 팬 허브에 부착한 트랜스듀서 Transducer on Fan Hub

 

그림 6에 나타낸 바와 같이 허브에 반경 방향으로 부착된 속도 센서를 사용하여 충격 시험을 수행했다. 충격력과 변환기를 구동 벨트와 일직선상에 위치시킨 경우와 구동 벨트에 직각으로 위치시킨 경우에 대해 시험을 진행했다. 그림 5는 벨트에 직각으로 시험한 결과를 보여준다. 그림 7은 구동 벨트와 일직선상으로 수행한 충격 시험 결과를 나타낸다. 11.8Hz와 31.0Hz에서 고유진동수가 확인되었다. 4.5Hz에서의 고유진동수는 더 이상 나타나지 않았다.

 

후속 유한 요소 해석을 통해 11.8Hz의 고유진동수(그림 11 참조)는 벨트 장력과 평행한 방향의 로터 워블 모드(Rotor Wobble Mode)와 관련이 있고, 4.5Hz의 고유진동수(그림 9 참조)는 벨트 장력과 직각인 방향의 로터 워블 모드와 관련이 있음을 확인했다. 이는 벨트 장력이 로터의 고유진동수에 영향을 미치며, 벨트 장력 방향과 그에 직각인 방향에서 고유진동수가 서로 다르다는 것을 나타낸다.

 

그림 7: 팬 충격 시험(벨트 장력 방향)에 대한 전달 함수 그래프 Transfer Function Plot for Impact Test of Fan (In-Line with Belt)

 

베어링 간극 문제   BEARING CLEARANCE ISSUES

팬 로터의 주요 굽힘 모드와 관련된 고유진동수는 일반적으로 제1 임계 속도라고 한다. 이 진동수는 팬 임펠러의 질량, 샤프트의 질량 및 강성, 베어링을 포함한 지지대의 강성에 따라 달라진다. Sayer[1]가 문서화한 바와 같이, 구름 베어링의 간극으로 인해 돌출형 또는 캔틸레버형 원심 팬 및 축류형 팬 로터의 주요 굽힘 모드와 관련된 고유진동수가 감소하는 사례가 여러 건 있다. 베어링의 수평 간극은 수평 방향으로의 지지대의 유효 강성을 감소시켜 고유진동수를 낮춘다. 구름 베어링에서 베어링 강성과 간극이 로터의 고유진동수에 미치는 경감(디레이팅) 효과는 "로터 동역학 핸드북"[2]에서 다음과 같이 언급되어 있다.

 "...구름 요소의 압축과 차등 열팽창과 관련된 구름 요소 및/또는 레이스의 조기 피로를 방지하기 위해... 베어링은 구름 요소와 레이스 사이에 반경 방향 간극을 두도록 설계해야 한다. 이러한 베어링 간극은... 베어링 지지 강성을 효과적으로 약화시키고 고유진동수와 임계 속도를 크게 감소시킬 수 있다.  더욱이, 간극이 베어링 지지 강성에 미치는 영향의 비선형적 특성은 불균형에 대한 진동 응답에서 탄성이력현상(히스테리시스) 및 진동 진폭의 급격한 변화, 임계 속도의 정수배에서의 유사 임계 속도, 그리고 예상치 못한 다양한 주파수(측파대 및 고조파 배수)의 발생과 같은 여러 이상 현상을 야기할 수 있으며, 이는 시스템의 비회전 부품에서 바람직하지 않은 공진을 유발할 수 있다.

 

베어링 간극과 지지 강성 사이의 관계는 비선형적이며, 베어링 설계뿐만 아니라 베어링 하중에도 영향을 받는다. 베어링에서 로터의 변형에는 네 가지 요소가 작용한다. 이 중 세 가지는 베어링 자체와 관련이 있고, 나머지 하나는 지지 구조/기초와 관련이 있다. 베어링에 기인하는 변형 요소 중 첫 번째는 간극 내에서의 강체 운동(Δc)이다. 두 번째는 헤르츠 응력으로 인한 롤러 요소의 변형(Δh)이다. 마지막 요소는 볼과 레이스 접촉으로 인한 불균일한 하중 때문에 발생하는 레이스의 탄성 타원형 변형(Δe)이다.

그림 8: 롤러베어링의 비선형 강성에 대한 힘-변위 곡선 예시 Example Force-Deflection Curve for Non-Linearity in Roller Element Bearing

 

그림 8은 구름 요소 베어링의 하중-변형 곡선의 예를 보여준다. 이 경우 샤프트가 레이스에 접촉하기 전에 간극을 통과하는 움직임이 발생하며, 베어링의 탄성 변형은 선형 스프링처럼 작용한다. 점선 응답선은 비선형 응답에 대해 다양한 하중에서 선형 스프링 강성 근사치를 나타낸다. 실선(빨간색)은 베어링의 실제 탄성 강성을 나타낸다. 점선의 기울기가 실선보다 완만한 것은 간극으로 인해 베어링 지지대가 실질적으로 약해졌음을 의미한다.

 

이러한 조건의 주요 지표는 예상보다 훨씬 낮은 고유진동수(로터 지지대의 강성이 예상보다 낮기 때문)와 예상보다 높은 감쇠(비선형 응답 때문)를 나타내는 충격 시험 결과이다. 또한 참고문헌 [2]에 명시된 바와 같이 베어링에서 획득한 진동 데이터는 팬 샤프트와 베어링 사이의 충격으로 인해 팬 속도의 여러 고조파 배수에서의 응답을 포함한다. 이러한 모든 조건은 ACHE 팬의 진동 및 모달 데이터에 적용된다.

 

벨트와 평행한 방향이 아닌 벨트와 직각인 방향으로 이러한 비선형 조건이 발생하는 이유는 벨트 장력이 축을 베어링에 단단히 밀착시키기 때문이다. 이로 인해 간극 전체에 걸쳐 자유로운 동적 응답이 사라진다.

 FEA를 수행하여 베어링 문제를 확인   FEA PERFORMED TO CONFIRM BEARING ISSUE

팬 로터의 구조적 동적 특성을 구조적 지지 시스템과 관련하여 연구하기 위해 유한 요소 해석(FEA)을 수행했다. 이 수치 해석은 궁극적인 근본 원인 규명에 추가적인 근거를 제공하기 위해 실시되었다. 유한 요소 해석은 진동하는 기계 시스템의 구조적 동적 특성을 근사적으로 나타내는 데 사용할 수 있는 수치 기법으로, 이러한 특성을 이해하는 것은 모든 근본 원인 연구에 매우 중요하다.

그림 9: 벨트당김방향에 직각수평방향 로터워블모드 Rotor “Wobble” Mode Perpendicular to Belt Pull

 

그림 9는 베어링 내부 간극을 고려하여 베어링 강성을 낮춘 유한 요소 해석(FEA) 결과를 보여준다. 계산된 고유진동수는 5.35Hz로, 충격 시험에서 얻은 실제 고유진동수 4.5Hz와 매우 유사하다. 이 모드 형상은 지지 구조물의 변형이 거의 없이 로터의 움직임이 지배적이다. 이는 베어링에서 측정된 진동 수준이 낮은 이유를 설명해 준다.

 

그림 10은 이 고유진동수에 대한 모드 형상의 확대 단면도를 보여준다. 이 고유진동수가 가진되면 베어링 간극 내에서 로터가 상당한 앞뒤 흔들림(워블)을 보인다. 축의 굴곡은 거의 없다. 진동 운동의 거의 대부분은 베어링 간극 내에서의 움직임으로 인해 발생한다. 로터가 흔들림(워블)에 따라 팬의 풀리는 모터의 풀리에 대해 평면에서 벗어난 움직임을 보인다. 이는 벨트에 2차 동적 힘을 발생시킨다. 이러한 2차 힘의 지속적인 영향으로 인한 피로가 잦은 벨트 조기 파손의 근본 원인이었다.

 

유한 요소 해석(FEA)과 충격 시험 모두 로터의 고유진동수가 시험 결과와 같이 4.5Hz까지 낮아질 수 있는 유일한 방법은 간극으로 인해 베어링 강성이 감소하는 것임을 보여주었다.

 

그림 10: 로터 모드의 확대 단면도 Zoomed Cut-Away View of Rotor Mode

 

FEA로 계산된 고유진동수의 크기와 모드 형상은 실제 시험 데이터에서 얻은 결과와 일치했다.

이후 유한요소해석(FEA)을 사용하여 벨트와 평행한 로터의 고유진동수를 추정했다. 벨트 장력은 팬 로터를 모터 쪽으로 당겨 샤프트와 베어링 사이에 접촉을 발생시킨다. 샤프트의 진동이 모터 방향으로 향할 때, 로터는 베어링과 구조적 지지 시스템에 의해 즉시 저항을 받는다. 샤프트의 진동이 모터에서 멀어지는 방향일 때는 응력으로 인해 강성이 증가된 벨트에 의해 저항을 받는다. 베어링 간극은 벨트와 평행한 방향에서는 전체 지지 강성을 저하시키지 않지만, 벨트에 직각인 방향에서는 저하시킨다. 따라서 벨트와 평행한 로터의 고유진동수를 추정하기 위해 FEA 모델에서 베어링 간극으로 인한 강성 저하 효과를 제거했다. 그림 11은 이 분석에 대한 FEA 결과를 보여준다.

 

계산된 팬 로터의 고유진동수는 벨트 당김 방향과 일치하는 11.9Hz였으며, 이는 그림 7에 나타낸 시험 결과(11.8Hz)와 매우 유사했다. 벨트 당김 방향과 일치하는 로터의 고유진동수는 팬의 작동 속도보다 훨씬 컸기 때문에 문제가 되지 않았다. 비록 이 고유진동수가 문제가 되지는 않았지만, 유한 요소 모델이 충격 시험에서 측정된 값과 유사한 값을 예측할 수 있었다는 사실은 유한 요소 해석이 팬 로터의 구조적 동적 응답과 관련된 실제 조건과 잘 일치함을 보여준다.

 

그림 11: 벨트 당김 방향과 일치하는 로터 워블 모드 Rotor “Wobble” Mode In-Line With Belt Pull

 

유한 요소 해석(FEA)은 가능한 근본 원인에서 제외하기 위해 다른 고차 임펠러 모드도 조사하는 데 사용되었다. 임펠러의 상당한 참여를 포함하는 다음 고유진동수 모드는 그림 12에 나타나 있으며, 블레이드의 동위상 굽힘으로 구성된다. 이 고유진동수는 14.1Hz로 추정되었다. 이는 팬의 회전 속도보다 훨씬 크고 블레이드 통과 맥동 주파수보다 작으므로 가진되지 않는 것으로 간주되었다. 또한, 이 모드에서 팬 풀리의 모드 참여는 그림 9에 나타낸 로터 모드에 비해 미미하다. 설령 이 모드가 가진되더라도 벨트에 상당한 동적 응력을 발생시키지는 않을 것으로 예상된다.

 

그림 12: 동위상(同位相) 블레이드 굴곡(屈曲)모드 In-Phase Blade Flexure Mode

 

이후 유한 요소 해석(FEA)을 사용하여 지지 구조물과 관련된 몇 가지 고유진동수 모드를 추가로 조사했다. 그림 13은 지지 구조물의 상당한 횡방향 비틀림 변형을 포함하는 고유진동수 모드의 결과를 보여준다. 이 고유진동수에 대한 FEA 추정치는 21.7Hz였다.

 

그림 13: 지지 구조의 횡방향 비틀림 모드 Lateral-Torsional Mode of Support Structure

 

이 모드는 수평 방향(벨트에 수직)으로 로터 허브에 가해지는 충격 시험력에 민감하게 반응했을 것이다. 그림 5는 이 방향으로 수행된 충격 시험 결과이며, 20.8Hz의 고유진동수가 확인되었는데, 이는 계산된 고유진동수와 유사하다.

 

결론 및 시정 조치 계획   CONCLUSION AND CORRECTIVE ACTION PLAN

진동 데이터는 진동 수준이 매우 낮았으므로 팬의 구조적 지지 시스템에는 문제가 없다는 결론을 뒷받침했다. 그러나 진동 스펙트럼의 특이한 양상으로 인해 로터의 구조적 동적 응답에 대한 조사가 필요했다. 고유진동수 측정 및 유한 요소 해석 결과, 로터는 구동 벨트 방향과 직각 방향에서 서로 다른 고유진동수를 갖는 것으로 나타났다. 구동 벨트에 직각인 방향의 고유진동수는 팬의 작동 속도와 매우 유사했다.

 

그림 9와 그림 10에서 볼 수 있는 문제가 되는 고유진동수 모드는 팬 샤프트나 지지 구조물 모두에서 상당한 굴곡 등의 변형을 포함하지 않았으므로, 유의미한 영향을 미치는 유일한 부품은 베어링이었다. 이 문제에 대한 시정 조치는 기존 베어링을 간극이 더 작은 베어링으로 교체하는 것으로 간단하게 해결되었다. 기존 베어링은 C3 규격이었고, 교체 베어링은 C0 규격이었다. 이를 통해 간극으로 인한 강성 저하 효과가 감소하고, 로터 지지대의 유효 강성이 증가하여 고유진동수가 높아졌다.

 

시정 조치 계획 시행 후, 운전 속도와 로터 고유진동수 사이의 분리여유(separation margin)가 증가했다. FPSO는 이후 2년 동안 평균 고장 발생률이 급격히 감소했다고 보고했다. 시정 조치의 효과는 쉽게 평가할 수 있었는데, 시정 조치 시행 전에는 평균 9일에 한 번꼴로 벨트 고장이 발생했기 때문이다. 베어링을 개선함으로써 벨트 고장 문제가 해결되었다.

 

참고문헌  REFERENCES

[1] R. J. Sayer, “Structural Dynamics of Centrifugal Fans”, Proceedings of the National Technical Training Symposium and 34th Annual Meeting of the Vibration Institute, Chicago, IL, June, 2010. 
[2] F. F. Ehrich, “Handbook of Rotor Dynamics”, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, 1999.

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기술해설

1. 이 사례에서 주목할 점

이 사례의 가장 중요한 점은 측정된 진동값 자체는 매우 낮았음에도 실제로는 심각한 동적 문제가 존재했다는 사실이다. 일반적인 유지보수 관점에서는 베어링에서 측정한 1X 회전속도 진동과 전체 진동값이 낮으면 팬의 진동 상태가 양호하다고 판단하기 쉽다. 실제로 이 사례에서도 진동값만 보았다면 벨트 파손의 원인을 풀리 정렬이나 벨트 장력 문제로 판단할 가능성이 있었다.

그러나 주파수 스펙트럼에는 팬 회전속도 및 블레이드 통과 주파수와 직접 관계되지 않는 다수의 고조파가 나타났다. 저자는 이러한 스펙트럼 형상을 비선형 주기응답, 특히 샤프트와 베어링 사이의 충격성 운동 가능성을 나타내는 단서로 보았다. 따라서 진동 진단에서는 전체 진동값의 크기뿐 아니라 스펙트럼의 형태와 고조파 성분을 함께 관찰해야 한다는 점을 보여주는 사례이다.

2. 운전속도와 거의 일치한 고유진동수

충격시험에서 벨트에 직각인 방향으로 팬 로터를 가진했을 때 약 4.5 Hz의 고유진동수가 확인되었다. 이는 팬 운전속도 272 rpm, 즉 4.53 Hz와 거의 일치한다. 운전속도와 고유진동수가 이처럼 가까워지면 작은 가진력에도 공진응답이 발생할 가능성이 커진다.

반면 벨트 장력 방향으로 충격시험을 했을 때에는 4.5 Hz의 고유진동수가 사라지고 11.8 Hz의 고유진동수가 나타났다. 동일한 로터가 방향에 따라 전혀 다른 고유진동수를 나타낸 것이다.

기계진동의 기본관계에서 고유진동수는 질량이 일정할 경우 지지강성의 제곱근에 비례한다.

고유진동수 ∝ √(유효강성 / 질량)

따라서 이 시험결과는 로터를 지지하는 시스템의 유효강성이 방향에 따라 크게 달라지고 있음을 의미한다.

3. 베어링 내부간극이 유효강성을 낮추는 원리

본 논문에서 말하는 베어링 간극(Bearing Clearance)은 베어링과 축 또는 하우징 사이의 끼워맞춤 간극이 아니라, 베어링 내부의 볼 또는 롤러와 레이스 사이에 존재하는 내부간극(Internal Clearance)​을 의미한다.

베어링 내부간극이 존재하면 로터에 작은 횡방향 힘이 작용할 때 처음부터 베어링의 탄성강성이 모두 작용하는 것이 아니다. 먼저 축과 로터가 내부간극 범위 안에서 일정량 움직인 후 구름요소와 레이스가 충분히 접촉하면서 본래의 베어링 강성이 나타나게 된다. 따라서 동적 관점에서 보면 베어링을 포함한 로터 지지계의 평균적인 유효강성이 낮아지는 것과 같은 효과가 발생한다.

이러한 특성은 선형 스프링과 달리 하중의 크기에 따라 유효강성이 달라지는 비선형 강성 특성을 만든다. 본문의 그림 8은 바로 이 현상을 설명하고 있으며, 내부간극에 의한 강성 저하는 고유진동수와 임계속도를 낮출 수 있다.

4. 왜 벨트 방향과 직각 방향의 고유진동수가 달라졌는가

벨트 장력은 팬 로터를 항상 모터 방향으로 당기고 있다. 따라서 벨트 장력 방향에서는 샤프트가 베어링 내부의 한쪽으로 밀착된 상태가 되고, 내부간극 안에서 자유롭게 움직일 수 있는 범위가 크게 줄어든다.

샤프트가 모터 방향으로 움직이려 하면 베어링과 지지구조가 곧바로 저항하고, 반대 방향으로 움직이려 하면 이미 장력이 걸린 벨트가 저항한다. 이에 따라 벨트 장력 방향에서는 베어링 내부간극에 따른 지지강성 저하효과가 작아진다.

반대로 벨트 장력에 직각인 방향에서는 이러한 구속효과가 없기 때문에 샤프트와 로터가 베어링 내부간극 안에서 상대적으로 자유롭게 움직일 수 있다. 그 결과 유효 지지강성이 낮아지고 고유진동수가 4.5 Hz 부근까지 내려간 것이다.

즉 이 사례에서 중요한 것은 단순한 베어링의 ‘헐거움’이 아니라,

베어링 내부간극 → 방향별 유효강성 차이 → 방향별 고유진동수 차이

라는 동적 특성이다.

5. 워블 모드(Wobble Mode)의 의미

본문에서 말하는 로터 워블 모드는 일반적인 축 굽힘모드와 구별할 필요가 있다. FEA 결과에 따르면 문제가 된 4.5 Hz 모드에서는 팬 샤프트 자체의 굽힘이나 지지구조의 변형은 크지 않았다. 대부분의 운동은 베어링 내부간극 안에서 로터 전체가 앞뒤 또는 좌우로 흔들리는 운동이었다.

따라서 이 워블 모드는 축이 활처럼 크게 휘어지는 굽힘진동이라기보다, 베어링 내부간극을 이용하여 로터 전체가 흔들리는 강체운동에 가까운 모드라고 이해하는 것이 적절하다.

이 때문에 베어링 지지구조에서 측정한 진동값은 매우 낮으면서도 팬 로터와 팬 풀리는 상대적으로 큰 움직임을 가질 수 있었다. 로터가 워블하면 팬 풀리가 모터 풀리에 대해 면외(Out-of-Plane) 방향으로 반복적으로 움직이게 되고, 이 운동이 벨트에 추가적인 동적 하중을 발생시킨다. 장기간 반복된 이 2차 동하중이 벨트의 조기 피로파손으로 이어진 것으로 분석되었다.

6. 충격시험과 FEA가 서로 확인한 원인

이 사례에서 원인 규명의 신뢰성을 높인 것은 충격시험과 유한요소해석(FEA)이 서로 독립적으로 비슷한 결과를 나타냈다는 점이다.

베어링 내부간극에 의한 강성 저하를 반영한 FEA에서 계산된 고유진동수는 5.35 Hz였으며, 벨트 직각 방향 충격시험에서 측정된 4.5 Hz와 비교적 잘 일치하였다.

반대로 벨트 장력 방향에서는 내부간극에 따른 강성 저하효과를 제거하여 해석했고, FEA 결과는 11.9 Hz였다. 이는 실제 충격시험에서 측정한 11.8 Hz와 거의 일치한다.

또한 FEA에서 계산한 지지구조의 횡방향-비틀림 모드는 21.7 Hz였고 충격시험에서는 20.8 Hz가 측정되었다. 이러한 결과는 해석모델이 실제 팬의 동적 거동을 비교적 잘 재현하고 있음을 보여준다.

7. C3에서 C0로 변경한 의미

최종 시정조치는 복잡한 구조변경이 아니라 기존 C3 베어링을 내부간극이 더 작은 C0 베어링으로 교체하는 것이었다.

내부간극을 줄이면 로터가 강성 없이 자유롭게 움직일 수 있는 범위가 작아지고 베어링의 유효 지지강성이 증가한다. 그 결과 로터의 고유진동수가 상승하여 운전속도와 고유진동수 사이의 분리여유(Separation Margin)가 커진다.

즉 베어링 교체의 목적은 단순히 ‘더 정밀한 베어링’을 사용하기 위한 것이 아니라,

내부간극 감소 → 유효 지지강성 증가 → 고유진동수 상승 → 운전속도와의 공진 회피

를 위한 것이었다.

시정조치 후 기존에 평균 약 9일마다 발생하던 벨트 고장이 해소되었다는 결과는 이러한 원인 분석과 개선방향이 적절했음을 뒷받침한다.

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8. 용어정리

영문 용어본문 표기기술적 의미

Natural Frequency	고유진동수	외부의 지속적인 가진 없이 기계계가 자유진동할 때 나타나는 고유한 진동수. 질량과 강성에 의해 결정된다.
Critical Speed	임계속도	회전체의 회전주파수가 해당 시스템의 고유진동수와 일치하거나 매우 가까워져 큰 공진응답이 발생할 수 있는 회전속도. 본문에서는 로터의 주요 굽힘모드와 관련된 고유진동수를 제1 임계속도와 연관하여 설명한다.
Resonance	공진	가진주파수와 고유진동수가 가까워질 때 진동응답이 크게 증폭되는 현상.
Separation Margin	분리여유	운전속도와 고유진동수 또는 임계속도 사이에 확보한 주파수상의 이격 정도. 분리여유가 클수록 공진 회피에 유리하다.
Bearing Internal Clearance	베어링 내부간극	볼 또는 롤러와 레이스 사이에 존재하는 초기 내부유격. 본 논문의 핵심 원인으로, 간극이 커질 경우 로터 지지계의 유효강성을 낮출 수 있다.
C3 / C0 Clearance	C3 / C0 간극	본문에서는 기존 C3 베어링보다 내부간극이 작은 C0 베어링으로 교체하였다. 이 변경을 통해 유효 지지강성을 높이고 고유진동수를 상승시켰다.
Wobble Mode	워블 모드	로터가 베어링 내부간극 내에서 앞뒤 또는 좌우로 흔들리는 모드. 본 사례에서는 축 자체의 굽힘보다 로터 전체의 강체운동이 지배적이었다.
Flexural Mode	굽힘 모드	축 또는 구조물이 굽힘 변형을 일으키며 진동하는 모드.
Impact Test	충격시험	계측용 해머로 짧은 충격력을 가하고 그 응답을 측정하여 기계계의 고유진동수와 동특성을 파악하는 시험.
Instrumented Force Hammer	계측용 충격해머	충격력을 측정할 수 있는 힘센서가 내장된 해머. 충격시험의 입력 가진력을 측정한다.
Ringdown Response	감쇠응답	충격 후 외력이 사라진 상태에서 시스템의 자유진동이 시간에 따라 감소하는 응답. 고유진동수와 감쇠특성을 판단하는 데 사용한다.
Transfer Function	전달함수	입력된 동적 힘에 대한 기계계의 응답을 주파수별로 나타낸 함수. 피크가 나타나는 주파수는 고유진동수 존재 가능성을 보여준다.
Harmonic	고조파	기본 주파수의 정수배에 해당하는 주파수 성분. 비정상적으로 많은 고조파는 충격, 간극, 비선형성 등을 의심할 수 있는 단서가 된다.
Blade-Pass Pulsation Frequency	블레이드 통과 맥동 주파수	팬 회전주파수에 블레이드 수를 곱한 주파수. 블레이드가 고정 위치를 통과하면서 발생하는 주기적 압력 및 가진 성분과 관련된다.
Non-linear Response	비선형 응답	입력과 출력의 관계가 단순한 비례관계를 갖지 않는 동적 응답. 베어링 간극과 접촉·비접촉 운동은 대표적인 비선형성을 만든다.
Modal Participation	모드 참여도	특정 고유진동 모드에서 각 부품이나 자유도가 해당 모드의 운동에 어느 정도 참여하는지를 나타내는 개념.
Hertzian Stress	헤르츠 응력	볼 또는 롤러와 레이스처럼 곡면체가 접촉할 때 작은 접촉면에 발생하는 높은 국부 접촉응력.
Race Ovalization	레이스의 탄성 타원형 변형	구름요소의 불균일한 하중으로 인해 베어링 레이스가 완전한 원형에서 탄성적으로 타원형에 가깝게 변형되는 현상.
Out-of-Plane Motion	면외 운동	두 풀리가 이루는 정상적인 회전 평면에서 벗어나는 방향의 상대운동. 본 사례에서는 워블로 인해 팬 풀리가 모터 풀리에 대해 면외 운동을 하면서 벨트에 2차 동하중을 발생시켰다.
In-Phase Blade Flexure	동위상 블레이드 굽힘	여러 팬 블레이드가 서로 같은 위상으로 굽힘운동을 하는 진동 모드.
Lateral-Torsional Mode	횡방향-비틀림 모드	지지구조에 횡방향 변형과 비틀림 변형이 동시에 나타나는 고유진동 모드.
FEA, Finite Element Analysis	유한요소해석	구조물을 작은 요소로 나누어 강성, 질량 및 경계조건을 수치적으로 모델링하고 고유진동수와 모드형상 등을 계산하는 해석방법.
MTBF, Mean Time Between Failures	평균고장간격	수리 가능한 설비에서 한 고장 발생 후 다음 고장까지의 평균 운전시간. 값이 클수록 일반적으로 신뢰성이 높다.

 

 

국내 적용성

1.    압입 공랭식 열교환기(ACHE)의 경우, 국내에 적용하는 데에 전혀 문제가 없다.  특히, 석유화학 플랜트에는 거의 동일한 ACHE가 상당량 설치되어 있다.  ACHE는 에어쿨러(Air Cooler), 드라이 쿨러(Dry Cooler), 핀-팬 쿨러(Fin-Fan Cooler) 등의 명칭으로 불리기도 한다.  구동부의 진동 수치는 작은데도 불구하고 벨트의 파손이 잦을 경우, 진동분석기(Vibration Analyzer)로 얻은 주파수 스펙트럼을 통하여 본 논문과 같이 베어링의 간극 문제를 적용하고 검토할 수 있다.

 

2.   그러나, 냉각탑(Cooling Tower)의 경우에는 조금 더 세밀하게 검토할 필요가 있다.   냉각탑의 팬은 ACHE와 사용 정압 영역대가 유사하여 동일 팬을 적용하지만 운전조건은 상당히 다르다. 

우선, 냉각탑의 형식이 거의 흡입식이므로, 적용 팬은 높은 온도의 포화습공기를 다루며, 냉각수 비산수가 포함되어 벨트가 고온다습한 환경과 비산수에 지속적으로 노출될 수 있다.   또한 베어링은 ACHE 경우와는 다르게 대부분 UC계열의 유니트 볼베어링을 사용한다.  이 베어링은 C3(여유간극)이 양산품으로  제조·유통되며 C0(보통간극, CN으로도 표기)는 특수주문품으로 발주가 쉽지 않을 수 있다. 

UC계열 베어링의 기본출고품 간극이 C3인 것은 멈춤나사(Set Screw) 체결 시 발생하는 내륜 변형을 고려했기 때문이다.  따라서, UC베어링에서 C0 간극을 적용할 경우, 반대로 이로 인하여 다른 트러블의 원인이 될 수 있음에 주의해야 한다.

 

 

편집자 의견

1.     냉각탑 구동부(Fan Part)의 트러블은 장비손상과 공정차질 및 관리비용 증가 등으로 이어지는 심각한 문제로 인식한다.  과거와는 달리 현재는 진동센서와 CCTV를 이용한 모니터링과 부품의 선제 교체 등의 예방정비시스템을 도입하고 있지만, 이상 소음과 이상 진동의 감지를 위한 일일 패트롤 점검이 아직도 유효하다. 

 

2.     구동부의 진동은 벨트의 파손과 베어링의 파손으로 이어지는데, 베어링의 파손은 교체비용과 정비시간이 상당히 소요된다.  베어링의 파손은 진동 외에도 수분의 침투와 급유문제 및 과도한 장력 등으로 발생할 수 있다. 

 

3.     냉각탑에서 벨트의 파손은 여러 가지 원인으로 발생한다.  가장 많은 것은 벨트의 마모로 인한 것이며, 이는 운전시간에 따른 정상적인 마모인지와 비정상적으로 급격한 마모로 인한 것인지와 구분되어야 한다.

 

4.     위 논문에서는 개별 벨트의 평균고장간격(MTBF)이 약 180일로서 허용할 수 없는 수준이었다고 하였다.  C0 간극 베어링으로 교체한 후 벨트 고장 문제가 해소되었다고 보고하였으나, 개선 후의 MTBF 등 정량적인 수치는 제시하지 않았다.  또한, 벨트가 단순 마모 되었는지, 부분 파손 또는 절손되었는지도 확인하기 어렵다.  예를 들어 24시간 연속운전 설비의 벨트 교체주기를 360일로 가정한다면 180일은 기대수명의 약 50%에 해당하므로 벨트 수명을 더  연장할 필요가 있다.  그런데, 벨트가 총 18개이므로 평균 9일(계산상 10일)마다 고장 나므로 우려스럽다는 것은 조금 다른 이야기가 될 수 있다.

 

5.     냉방용 냉각탑처럼 계절운전을 하는 경우에는 벨트 교체주기를 약 180일의 운전기간 또는 연 1회 수준으로 관리하는 것도 예방정비 측면에서 현실적인 방법이라고 생각한다. 

 

6.     냉각탑에서 벨트의 잦은 교체 원인은 다음과 같이 다양하며, 알아두면 상당히 유용하다.

•   벨트의 가닥수를 적게 선정하는 경우 : 설계상의 문제로 높은 공기온도와 습도·수분으로 인하여 ACHE에 비하여 20% 정도 많은 벨트 가닥 수를 적용해왔다.
•  전동기 풀리의 최소 허용 직경 미달 : 전동기 풀리의 직경이 작아지면, 벨트 1가닥당 허용 전달 동력이 감소할 뿐만 아니라 벨트에 금이 가는 등 수명이 짧아진다.  팬의 저소음화 요구 경향에 따라 감속비가 커지게 되어서 이러한 경향이 더욱 심해지고 있으며 팬 풀리의 크기가 팬 허브보다 커지므로 불가피하게 선정하는 경우가 늘어나고 있다.  낮은 회전속도의 전동기로 교체하여도 벨트속도가 작아지므로 효과가 크지 않으므로 충분한 벨트 가닥 수로 설계되어야 한다.
•   전동기의 직기동과 자동제어에 의한 잦은 기동-정지는 벨트의 심한 마모와 함께 풀리의 벨트 접합면도 마모되어 수명이 짧아지는 문제를 일으킨다.  극수변환 전동기보다는 소프트 스타터 또는 인버터의 적용을 권장한다.
•   벨트의 장력이 너무 세거나 약할 때, 벨트의 수명이 줄어든다.  벨트 교체 후, 재조정을 하지 않거나 재조정이 귀찮아 처음부터 센 장력으로 조정할 때 발생한다.
•   전동기의 위치가 상기 논문의 ACHE 팬의 경우처럼 공기 기류 내에 있을 경우. 냉각탑 팬의 경우에는 온도와 습도·수분으로 인하여 전동기의 수명이 낮아지고 점검이 불편해진다.  따라서, 전동기를 팬 실린더  외부에 설치하는 경우에는 축간거리가 상당히 멀어지므로 벨트가 자주 이탈하거나 마모가 심해지기 쉽다.  팬 직경이 3m 이상이면 이러한 적용은 피하는 것이 좋고, 여러 가닥의 V-벨트를 하나로 결합한 밴디드 벨트(Banded V-Belt, 일명 통벨트)의 사용이 권장된다.
•   벨트의 교체 후, 정렬 확인과 1~2일 운전 후 장력의 재조정이 반드시 필요하다.

 

7.     냉각탑 구동부의 진동문제는 광범위하여 여기서 모두 다루기에는 적합하지 않다.   공장조립형의 경우에는 모델 개발 시, 충분한 시뮬레이션과 성능·진동 시험을 거치게 된다.  따라서, 사용자 입장에서는 반드시 전문적인 지식을 체득할 필요는 없으나, 저소음 팬으로 교체 또는 냉각탑 구조체의 변경 등 특별한 경우를 위하여 일반적인 사항은 필요할 수 있다.

•   팬 자체의 진동은 불평형이 주요 원인 중 하나이며 밸런싱을 통해 저감할 수 있다.  소음과 관계가 있으며 요구소음을 감당하기 위한 팬의 설계와도 연관된다.  대형 축류팬은 일반적으로 폭/직경비가 작고 회전속도가 낮아 정적 불평형의 영향이 지배적인 경우가 많다. 반면, 직경이 상대적으로 작고 블레이드 폭이 큰 저소음 팬에서는 커플 불평형의 영향도 커질 수 있으므로 동적 밸런싱의 필요성이 증가한다.  동일한 계열의 팬 설계에서는 일반적으로 회전속도, 특히 팁속도가 낮아질수록 소음이 감소하는 경향이 있다.   저소음화를 위해 팬 회전속도를 낮추는 경우에는 동일한 성능을 확보하기 위해 블레이드의 면적과 폭이 커지는 경향이 있어, 동적 밸런스 관리의 중요성이 더욱 커진다.
•   팬의 공진문제는 팬의 고유진동수와 팬의 회전주파수, 팬 날개 통과주파수, 장애물(팬 지지대 등) 통과주파수 및 이들의 정수배 고조파와 서로 근접할 때 발생하는 진동을 말하며, 최소 5% 이상의 이격 여유를 확보하는 설계가 필요하다.   냉각탑 구조물 고유진동수와 공진 여부도 살펴보아야 하며 구조계처럼 경계조건의 변화가 큰 경우에는 10~15% 이상의 여유를 확보하는 것이 바람직하다.
•   또한, 냉각탑 구조물의 강성을 파악하고 구조물 고유진동수를 추정하여 상기의  팬 고유진동수 등과의 공진을 피하기 위하여 유한요소해석법(Finite Element Analysis, FEA)으로 냉각탑 구조물을 검토한다.   현재 냉각탑 구조설계에서는 FEA를 이용하여 구조물의 고유진동수와 모드형상을 예측하고 팬 회전주파수 및 가진주파수와의 공진 가능성을 검토한다.  최근에는 구조 비선형성, CFD 및 유체-구조 연성(FSI), FRP 적층구조의 이방성까지 해석에 반영할 수 있다.
•   팬의 고유진동수는 팬 허브에 날개가 조립된 상태로 진동분석기와 해머로 충격을 가해 측정할 수 있으나, 상기 논문과 같은 벨트 장력 영향뿐만 아니라 기어감속기에 조립된 후 현장 측정에서도 수치가 달라져 나오는 경우가 허다하다.  이것은 팬 이외의 다른 구조물과 연관되므로 냉각탑 구조물의 고유진동수의 이격 여유는 더 크게(10~15% 이상) 설계할 것을 권장한다.  팬의 교체나 냉각탑 구조물의 수리 등으로 고유진동수의 변화가 예상될 경우에는 공진 여부를 다시 검토할 필요가 있다.